ผู้ใหญ่บ้าน Hamburg

someone in Hamburg who try to be expert in something

ขนาดนั้น

leave a comment »

อาผมเป็นนักคณิตศาสตร์ และอยากให้ผมเป็นนักคณิตศาสตร์ทั้ง ๆ ที่ผมไม่ฉลาดนัก ผมก็บอกปัดมาตลอดเลยได้มาทำอาชีพคนสอนวิศวกรที่พอจะเป็นวิศวกรอยู่บ้าง เอาไปเอามาก็ต้องมาเป็นผู้ใช้คณิตศาสตร์อย่างพีชคณิตนามธรรม โอ้

เรื่องของเรื่องคืออยู่ดี ๆ เราจะไปบอกว่า (-a)(-b)=ab เนี่ยไม่ได้นะครับ เราต้องบอกเขาก่อนว่า a,b \in \mathbb{R} เมื่อ \mathbb{R} คือเซทของจำนวนจริง เพื่อเฉพาะเจาะจงว่า a,b เนี่ยมันอยู่ใน ring ที่มีเอกลักษณ์เชิงการบวก 0 นะ ว่าเ้ข้าไปนั่น จากนั้นเราต้องพิสูจน์ให้ได้ว่า ไอ้ (-a)(-b)+ab = 0 ซึ่งจะพิสูจน์ได้นี่ต้องยอมรับก่อนว่า a(-b)=(-a)b = -(ab) ก็ต้องพิสูจน์เหมือนกันนะ ยอมรับกันง่าย ๆ ไม่ได้

เอาหล่ะสมมติว่าเชื่อ เราจะได้ว่า (-a)(-b)=-(a(-b))=-(-(ab)) ทีนี้จากความจริงที่ว่า -(-(ab)) คือสมาชิกใน \mathbb{R} ที่บวกกับ -(ab) แล้วได้ 0   ซึ่งเป็นที่รู้กันอยู่ว่าจำนวนนั้นคือ ab เราจึงสรุปได้ว่า (-a)(-b)=ab การนำเรื่องนี้ไปใช้งานเหรอ ถ้าไม่ต้องคุยกับคนที่รู้เรื่องพีชคณิตนามธรรม ก็เฉย ๆ ไว้ใช้ไปเลย  แต่ถ้าจำเป็นก็บอกเขาว่าไปดูหนังสือเล่มนั้นเอา A Frist Course in Abstract Algebra โดย Fraleigh, J. B. เอา

Advertisements

Written by tsvhh

สิงหาคม 27, 2009 ที่ 10:22 am

เขียนใน ขำ, Mathematic

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: